Ο Τζος Ρόμπερτς ξεκίνησε την κολεγιακή καριέρα του το 2018 στο φημισμένο Σεντ Τζονς. Στη δεύτερη σεζόν του μέτρησε 5.2 πόντους, 6 ριμπάουντ και 1.6 κοψίματα σε 20 λεπτά ανά αγώνα. Το 2021 μεταπήδησε στο κολέγιο του Μανχάταν, όπου είχε 8.9 πόντους, 6.5 ριμπάουντ και 1.3 τάπες.
Την καλύτερη κολεγιακή χρονιά του την έκανε το 2022-23, όταν μέτρησε κατά μέσο όρο 12.2 πόντους, 9.8 ριμπάουντ και 1.9 κοψίματα. Με την έφεσή του στην άμυνα, ο 25χρονος άσος συμπεριλήφθηκε στην καλύτερη αμυντική πεντάδα της περιφέρειάς του, ενώ κατέχει το ρεκόρ κοψιμάτων στην ιστορία του Μανχάταν, με 90.
Αρχικά αγωνίστηκε στους Κερνς Ταϊπάνς στη Νέα Ζηλανδία, με 4.3 πόντους και 3 ριμπάουντ και στη συνέχεια «μετακόμισε» στους Μπέι Χοκς, όπου πραγματοποίησε εντυπωσιακές εμφανίσεις, με 13 πόντους, 13.2 ριμπάουντ και 1.7 κοψίματα ανά αγώνα.
Μάλιστα, αναδείχτηκε κορυφαίος ριμπάουντερ της National Basketball League της Νέας Ζηλανδίας για την περσινή σεζόν, με ρεκόρ 28 ριμπάουντ.